PODSUMOWANIE PROJEKTU

Podsumowanie projektu

16 grudnia odbyło się uroczyste podsumowanie realizacji projektu „Matematyka na tropie złota”. Zaproszono rodziców oraz kolegów z młodszych klas na telekonferencję, podczas której przybliżono im czym zajmował się zespół projektowy przez kilka miesięcy. Zaprezentowano co udało się zrobić, ale również zaproszono gości do wspólnej zabawy z proporcjami. Był to czas ciekawej nauki i sprawił wszystkim dużo radości.

  Projekt „Matematyka na tropie złota” to dobry sposób na pokazanie, że matematyka tak naprawdę jest zawsze wokół nich. Z kolei wspólne działania zespołu zachęciły uczestników do rozwiązywania problemów  w sposób twórczy oraz stosowania teorii szkolnej w praktyce. 

W czasie telekonferencji znaleziono odpowiedzi na pytania:

• Ile wynosi wartość złotej liczby?
• Ile stopni ma złoty kąt?
• Jak wygląda złoty trójkąt i złoty prostokąt?
• Gdzie w świecie roślin można zobaczyć złoty kąt?
• Dlaczego matematyka zajmuje się uprawą kalafiorów, ananasów i słoneczników?
• Czy nasze ciała są proporcjonalne?
• Co wspólnego ma ze złotą proporcją dowód osobisty, prawo jazdy czy karta bankomatowa?

Poza tym uczestnicy spotkania rysowali prostokąty i sprawdzali, który z spełnia zasadę złotej proporcji. Odbył się również konkurs dla rodziców, którzy mieli zaprojektować kartę bankomatową wartą milion dolarów. Zwycięzcą tego konkursu została Pani Edyta Mroczkowska.

 

       A co o podsumowaniu projektu sądzili jego uczestnicy? Oto co odpowiedzieli na pytania: Co was zaskoczyło podczas warsztatów? Czy przyjemnie i pożytecznie spędziliście czas z matematyką?

 

Zaskoczyło nas, że honorarium za logo Bp wynosiło aż 211 mld dolarów.

Było bardzo ciekawie i interesująco. Można było dowiedzieć się wielu ciekawych rzeczy.

Hubert Mroczkowski z mamą Edytą

 

Zaciekawiła nas ilość zastosowań złotej proporcji.

Jesteśmy pozytywnie zaskoczeni i z chęcią weźmiemy udział w następnych zajęciach.

Filip Dubiel z tatą Tomaszem

 

Zaskoczyło nas to, jak matematyka współgra z przyrodą.

Spędziliśmy wspólnie ten  czas bardzo fajnie. Przydadzą nam się te wiadomości – mi w szkole, a tacie w życiu codziennym (jest budowlańcem).

Tosia z tatą Maciejem

 

Zaskoczyło nas to, że w sposób łatwy, prosty i przyjemny można było nauczyć się matematyki.

Uważamy, że czas spędzony z lekcją matematyki był bardzo ciekawy, interesujący i przyjemny.

Justyna Śliwińska z mamą Kamilą i wujkiem Michałem

 

Zaskoczyło nas to, że matematyka jest nawet w świecie roślin.

Pożytecznie i miło spędziłyśmy czas z matematyką.

Oliwia Matuszewska z mamą Mariką

Dowiedzieliśmy się bardzo dużo ciekawych rzeczy. Na przykład, że ciąg Fibonacciego świetnie obrazuje rzeczywistość wokół nas. Widać go w spiralnych muszlach ślimaków, łuskach szyszek czy przekrojonych owocach.

Spędziliśmy bardzo fajnie i pozytywnie czas z matematyką.

Agnieszka Wolska z tatą Piotrem

Wyniki konkursu ZŁOTA FIGURA

 

Wyniki konkursu ZŁOTA  FIGURA

W listopadzie odbyły się warsztaty plastyczne na temat złotej proporcji. Uczestnicy zajęć tworzyli oraz dekorowali idealne prostokąty i trójkąty. Potem przygotowano wystawę prac. I wtedy przed organizatorami warsztatów pojawił się twardy orzech do zgryzienia. Musieli podjąć decyzję, które prace zasługują na wyróżnienie. Nie była to łatwa decyzja, ponieważ wszyscy bardzo się starali, a prace były różnorodne i bardzo ciekawe. Ale w końcu udało się i po burzliwej naradzie wyłoniono zwycięzców.

Wyniki konkursu:

I miejsce – Filip Dubiel z klasy 4

II miejsce – Magdalena Szymczuk z klasy 7

III miejsce – Hubert Mroczkowski z klasy 4

Wyróżnienie: Oliwia Dubiel z klasy 8 i Bartosz Bujwid z klasy 7

 

Poza tym rozdano dyplomy i nagrody dla osób wyróżnionych w konkursie „Złoty prostokąt”.

 

ZŁOTE FIGURY

 

Złote figury

ZŁOTY   PROSTOKĄT

 

Zasada złotego podziału, znana jest już od starożytności i wykorzystywana w przeróżnych dziedzinach, takich jak architektura, malarstwo czy projektowanie. Założenia złotego podziału sprowadzają się do zachowania proporcji między długością dłuższego i krótszego boku prostokąta.

Narysuj prostokąt i zmierz długości jego boków. Jeśli podzielisz długość dłuższego boku przez długość krótszego i otrzymasz wynik

1,6180339887…

to oznacza, że narysowałeś złoty prostokąt. 

JAK   NARYSOWAĆ  ZŁOTY   PROSTOKĄT ?

 

Oto kilka wymiarów prostokątów z zachowaniem złotej proporcji, jeśli byście chcieli sami zastosować złoty podział we własnych projektach np: wizytówkach, ulotkach.

5 x 8,09 cm          20 x 32,36 cm

27 x 43,69 cm             7 x 11,33 cm       21 x 33,98 cm

 

Podczas tworzenia własnych projektów z zachowaniem złotej proporcji warto skorzystać z dostępnego w Internecie kalkulatora.

ZŁOTY   TRÓJKĄT

 

Złoty trójkąt, to trójkąt równoramienny, w którym stosunek boków wynosi 1,618033988…

 

JAK NAJŁATWIEJ NARYSOWAĆ TAKI TRÓJKĄT?

Pamiętaj, że oba kąty przy podstawie takiego trójkąta mają zawsze po 72°, a kąt miedzy ramionami trójkąta wynosi 36°.

WARSZTATY

 

Warsztaty matematyczno-plastyczne

W listopadzie odbyły się warsztaty matematyczno-plastyczne na temat złotej proporcji. Wzięli w nich udział uczniowie klasy 7 i 8 . Zaproszono również kolegów i koleżanki z klasy 4 i 6. Uczestnicy zajęć dowiedzieli się jakie wymiary mają złoty prostokąt i trójkąt.

Wspólnie zabraliśmy się do tworzenia i dekorowania prac. Każdy znalazł coś dla siebie i dzięki temu powstało dużo ciekawych prac. 

Na koniec spotkania zespół projektowy przygotował na holu szkoły wystawę prac, które powstały podczas warsztatów.

PYTANIE 6

 

PYTANIE 6: A co ma wspólnego ze złotą liczbą dowód osobisty, prawo jazdy i karta bankowa?

Współcześnie złoty podział stał się nieodzownym narzędziem grafików i projektantów. Jak się okazuje różne prace i projekty bazujące na złotej proporcji są częściej akceptowane przez klientów. Dlatego używa się go np. przy takich drobnych sprawach jak dowód osobisty, prawo jazdy, karty bankowe – wszystkie one są złotymi prostokątami.

Materiał powstał na podstawie informacji ze strony:

https://bigosmatematyczny.pl/zlota-proporcja/

PYTANIE 5

 

PYTANIE 5: Dlaczego matematyka interesuje się uprawą ananasów, kalafiora i słoneczników? 

Wydaje się, że wzrost wielu roślin odbywa się wg zasad złotej proporcji. Przykładowo u większości roślin o wysokich łodygach (np. w słoneczniku), liście rozwijają się po spirali i każdy kolejny liść obrócony jest w stosunku do kolejnego o kąt 137,5 stopnia czyli złoty kąt. Dlaczego? Tylko taki kąt gwarantuje, że każdy liść będzie miał dostęp do światła. Każdy inny kąt spowodował by, że jakieś liście będą przysłonięte przez inne.

Również gałęzie drzew wyrastają zgodnie z takim schematem jak liście na łodydze.

Materiał powstał na podstawie informacji ze strony:

https://bigosmatematyczny.pl/zlota-proporcja/

PYTANIE 4

 

PYTANIE 4: Gdzie dzisiaj wykorzystuje się zasadę złotej proporcji? 

Współcześnie złoty podział stał się nieodzownym narzędziem grafików i projektantów. Jak się okazuje różne prace i projekty bazujące na złotej proporcji są częściej akceptowane przez klientów. Dlatego używa się go np. przy projektowaniu samochodów, tworzeniu stron internetowych, a także projektach logo różnych firm np Toyoty, Apple, National Geografic, Google, Pepsi.

Materiał powstał na podstawie informacji ze strony:

https://bigosmatematyczny.pl/zlota-proporcja/

PYTANIE 3

 

PYTANIE 3: Co mają ze sobą wspólnego piramidy, ateński Partenon czy Wieża Eiffla?




O złotej proporcji wiedzieli już w starożytni Grecy. W oparciu o nią powstał ateński Partenon. Zasadę tę wykorzystali również Egipcjanie przy tworzeniu piramid. Wysokość ściany boczna piramidy podzielona przez połowę podstawy daje nam w przybliżeniu złotą liczbę. W bardziej współczesnych budowlach złotą proporcję zaobserwujemy np. w Wieży Eifla czy Katedrze Notre Dame. Czy o tym wiedziałeś?






Złota proporcja znalazła również swoje zastosowane w świecie sztuki. Dzieła stworzone w oparciu właśnie o tę zasadę wydają się nam w odbiorze niezwykle atrakcyjne. Przykładami mogą być: Mona Lisa Leonarda Da Vinci, Ostatnia Wieczerza, Narodziny Wenus czy marmurowa rzeźba Wenus z Milo.









Materiał powstał na podstawie informacji ze strony:

https://bigosmatematyczny.pl/zlota-proporcja/

PYTANIE 2

 

PYTANIE 2: Czy faktycznie złota liczba pokazuje, że świat jest matematyczny, a ona jest przepisem na piękno i harmonię?

Złoty podział jak i złote figury (złoty prostokąt, złota spirala, złoty kąt, pentagram) pojawiają się często wokół nas: w anatomii, przyrodzie, kosmosie, anatomii ludzkiego ciała, architekturze, inżynierii, sztuce, fizyce, matematyce.

   Pewnie zdziwisz się, ale złoty podział odnajdziemy także w muzyce. Dzięki temu utwory skomponowane w ten sposób łatwo wpadają w ucho przeciętnemu zjadaczowi chleba.

Materiał powstał na podstawie informacji ze strony:

https://bigosmatematyczny.pl/zlota-proporcja/

wyniki konkursu - złoty prostokąt

 

Wyniki konkursu "złoty prostokąt"

W konkursie wzięło udział 39 uczniów z klas 4 - 8.

Przy ocenie brano pod uwagę, która z prac spełnia złotą proporcję. To znaczy, czy stosunek długości do szerokości prostokąta wynosi 1,618. 

Zostały wybrane i nagrodzone trzy prace. Wygrała ta praca, która była najbliżej spełniała złotą proporcję.

1 miejsce: Maciej Wójcik kl. 8 

długość prostokąta:  8 cm

szerokość prostokąta: 5 cm

długość/szerokość: 1,600, gdzie φ ≈1,6180

2 miejsce: Filip Ciesielski kl. 8 

długość prostokąta:  1 cm

szerokość prostokąta: 0,6 cm

długość/szerokość: 1,666..., gdzie φ ≈1,6180

3 miejsce: Oliwia Matuszewska kl. 6

długość prostokąta:  24,7 cm

szerokość prostokąta: 14,7 cm

długość/szerokość: 1,68027 gdzie φ ≈1,6180

Osoby wyróżnione w konkursie otrzymają dyplomy i nagrody.

Gratulujemy 😀